Question

Сума диагоналей ромба равна 28 см,а его периметр 40 см.Найдите площадь ромба.

Answer 1

Сторона ромба равна 40:4=10
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.
По теореме Пифагора находим
10^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2
d1^2+d2^2=400 (1)
По условию d1+d2=28
Возведём в квадрат
(d1+d2)^2=28^2
d1^2+2d1*d2+d2^2=784 производим замену из (1)
2d1*d2=784-400
d1*d2=192
S=1/2d1*d2
S=1/2*192=96
Ответ 96