Question

Какое из чисел больше? Корень из 7+корень из 8 или 3+корень из 6
C обьяснением

Answer 1

корень из 7+ корень из 8= корень из 15
корень из 3+ корень из 6= корень из 9
корень из 15 приблизительно равен 4, а корень из 9= 3
значит корень из 15> корня из 9
а значит корень из 7+ корень из 8 больше чем корень из 3+ корень из 6

Answer 2

сравним попарно каждое из слагаемх в выражениях √7+√8 и √3+√6
√7>√3
√8>√6
при каждом сравнении больше левая сторона, поэтому
√7+√8 > √3+√6
при желании можно это более строго доказать
так как мы не знаем какой знак ставить в неравестве, будем временно ставить "?"
√7+√8 ? √3+√6
возведем в квадарат обе стороны
7+2√7√8+8 ? 3+2√3√6+6
15+2√7√8 ? 9+2√3√6
6+2√7√8 ? 2√3√6
разделим на2
3+√7√8 ? √3√6
$3+ \sqrt{56}$ ? $\sqrt{18}$
$3+ \sqrt{56}$ > $\sqrt{18}$