Question

при каких значениях параметр P квадратное уравнение $3x^{2} -2P x-P+6=0$
а)имеет два различных корня
б)имеет один корень
в)не имеет корней

Answer 1

а)если дискриминант квадратного уравнения D>0, то уравнение имеет два различных корня
б)если дискриминант квадратного уравнения D=0, то уравнение имеет имеет один корень
в)если дискриминант квадратного уравнения D<0, то уравнение не имеет корней
Находим D=b²-4ac=(-2P)²-4·3·(-P+6)=4P²+12P-72
Решаем уравнение
D=0
4P²+12P-72=0
или
P²+3P-18=0
Корни
-6  и  3

Ответ. a) (-∞;-6)U(3;+∞)   б) Р=-6  и Р=3      в) (-6;3)