Question

АВ и АС-хорды окружности, причём АВ проходит через её центр. Угол САВ=50.
Найти градусную меру СА(меньшей чем полуокружность).

Answer 1

Градусная мера дуги АВ = 180гр, т.к. она является диаметром и делит окружность на две части. Вся окружность - 360гр, половина - 180гр.
Градусная мера дуги ВС, на которую опирается вписанный угол САВ, равна удвоенному углу САВ, т.е 50·2 = 100гр.
Остаётся дуга СА.
СА = АВ - ВС = 180 - 100 = 80гр
Ответ: 80гр