Question

Решить уравнение: 3+7+11+...+x=253

Answer 1

3+7+11+x=253;
X= 253-11-7-3;
X=232

Answer 2

$3+7+11+...+x=253\\a_1=3\\a_2=7\\x=a_n-?\\\\d=a_2-a_1=7-3=4\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=3+4(n-1)=3+4n-4=4n-1\\\\S_n=253\\S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\ \frac{3+4n-1}{2}*n=253\\(2+4n)*n=253\\2n+4n^2=2*253|:2\\2n^2+n-253=0$
$D=1^2-4*1*(-253)=2025=45^2\\n_1=(-1+45)/4=11\\n_2=(-1-45)/4=-11,5<0$

$n=11\\x=a_{11}=a_1+10d=3+10*4=3+40=43$

Ответ: 43