Ответы
Ответ дал:
4
первое уравнение:
х²+у²+ху=13
х²+2xy+y²-xy =13
(x+y)² = 13+xy (1)
второе уравнение:
x+y=7-xy
(x+y)² =(7-xy)² (2) из (2) вычитаем(1):
(7-ху)² -13-ху=0 ( подстановка: t =xy)
49 -14t +t² -13 -t=0
t² -15t +36 =0 решением этого ур. : t1=12 и t2=3
рассмотрим t2=3: xy=3 ; x+y =7-3=4; x²+y²=16 --> x=3 y=1
и симметрично: x=1 и y=3
(убедитесь самостоятельно, что при t=12 нет корней.))
Ответ:1) х=3 у=1
2) х=1 у=3
х²+у²+ху=13
х²+2xy+y²-xy =13
(x+y)² = 13+xy (1)
второе уравнение:
x+y=7-xy
(x+y)² =(7-xy)² (2) из (2) вычитаем(1):
(7-ху)² -13-ху=0 ( подстановка: t =xy)
49 -14t +t² -13 -t=0
t² -15t +36 =0 решением этого ур. : t1=12 и t2=3
рассмотрим t2=3: xy=3 ; x+y =7-3=4; x²+y²=16 --> x=3 y=1
и симметрично: x=1 и y=3
(убедитесь самостоятельно, что при t=12 нет корней.))
Ответ:1) х=3 у=1
2) х=1 у=3
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад