Question

Решите уравнение: f '(x) g '(x)=0, если f(x)=x3-6x2, g(x)=1\3 корень x.

Answer 1

$f(x)=x^3-6x^2\\g(x)= \frac{1}{3}\sqrt{x} \\\\f`(x)*g`(x)=0\\\\f`(x)=(x^2-6x^2)`=3x^2-12x=3x(x-4)\\\\g`(x)=(\frac{1}{3}\sqrt{x})`= \frac{1}{6 \sqrt{x} } \\\\ \frac{3x(x-4)}{6 \sqrt{x} } =0|x \neq 0\\\\x-4=0\\x=4$

Ответ: 4