Question

докажите , что при любом значении переменной х выражение принимает только положительные значения.

Answer 1

Решим данное выражение:
$\frac{4x-1}{8} + \frac{3+2x}{7} - \frac{2-3x}{14} -x+2 = \frac{7(4x-1)}{7*8} + \frac{8(3+2x)}{7*8} - \frac{4(2-3x)}{14*4}- \frac{56*x}{56}+ \frac{112}{56}$ =$\frac{28x-7+25+16x-8+12x-56x+112}{56} -= \frac{0*x+121}{56} = \frac{121}{56}$ >0 ⇒ при любом значении переменной х выражение принимает только положительные значения