Question

1)докажите что при любом натуральном значении n значение выражения (4n+5)^2-9 делится на 4
2)(n+7)^2-n^2 делится на 7

Answer 1

(4н+5)^2-9=16н^2+40н+25-9=16н^2+40н+16=
=4(4н^2+10н+4)
т.к. впереди множитель 4 значит все выражение делится на 4.

(н+7)^2-н^2=н^2+14н+49-н^2=14н+49=
=7(2н+7)