Question

постройте график функции (см. в приложении) и определите, при каких значениях m прямая y=4m будет иметь с графиком единственную общую точку.

Объясните, пожалуйста, как такое делать.

Answer 1

1)y1=-2x²,|X|≤1
На отрезке x∈[-1;1] строим параболу у=-2х²
х    -1      0        1
у   -2        0      2
2)у2=2/х,|x|>1
На интервалах x∈(-∞;-1) U (1;∞) строим гиперболу у=2/х
х    -4      -2      -1        1        2        4
у  -1/2    -1      -2        2        1        1/2
m=0⇒y=0 прямая имеет с графиком одну общую точку    
0<y<2⇒0<m<0,5   прямая имеет с графиком одну общую точку 
   m∈{0;0,5)

59154b1cc75cffb54248c1792a5fe7ba.docx

Answer 2

график во вложении
по графику видно, что горизонтальные прямые вида у=4m имеют с графиком заданной функции ровно 1 общую точку при 0<=4m < 2
при при 0<=m < 0,5
ответ m є [0;0,5)