Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см.
Найдите высоту, радиус основания цилиндра, длину окружности основания и площадь боковой поверхности цилиндра.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a98/a9893a42abd02b5e58582a4dc64abb7a.gif)
Ответы
Ответ дал:
25
По теореме: В прямоугольном треугольника, против угла в 30 градусов находится катет, равный половине гипотенузы.
Рассмотрим B(1)AB: угол A=60 градусов, угол B=90 градусов, следовательно, угол B(1)=30 градусов. Против него лежит катет AB, который по теореме указанной выше, будет равен 1/2 AB(1). То есть, будет равен 10см.
По теореме Пифагора находим катет B(1)B, который является высотой цилиндра:
![\sqrt{ (B_{1}A)^{2}-(AB) ^{2} } = \sqrt{400-100} = \sqrt{300} =10\sqrt{3}см \sqrt{ (B_{1}A)^{2}-(AB) ^{2} } = \sqrt{400-100} = \sqrt{300} =10\sqrt{3}см](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%28B_%7B1%7DA%29%5E%7B2%7D-%28AB%29+%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B400-100%7D+%3D+%5Csqrt%7B300%7D+%3D10%5Csqrt%7B3%7D%D1%81%D0%BC)
Так как AB - диаметр основания цилиндра, то радиус основания цилиндра будет равен половине диаметра - 5см.
Длина окружности![L=2* \pi *R=2*5*3,14=31,4см L=2* \pi *R=2*5*3,14=31,4см](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D2%2A+%5Cpi+%2AR%3D2%2A5%2A3%2C14%3D31%2C4%D1%81%D0%BC)
Площадь боковой поверхности цилиндра
Рассмотрим B(1)AB: угол A=60 градусов, угол B=90 градусов, следовательно, угол B(1)=30 градусов. Против него лежит катет AB, который по теореме указанной выше, будет равен 1/2 AB(1). То есть, будет равен 10см.
По теореме Пифагора находим катет B(1)B, который является высотой цилиндра:
Так как AB - диаметр основания цилиндра, то радиус основания цилиндра будет равен половине диаметра - 5см.
Длина окружности
Площадь боковой поверхности цилиндра
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад