выберите число, на которое не делится число 20!
1) 76 2) 45 3)46 4)910
Nike1234566:
С пояснением плиз)
Ответы
Ответ дал:
13
20!=1*2*..*19*20, то есть все числа до 21.
76=2*38=4*19 - оба числа до 21, то есть 20! делится на 76
45=5*9=15*3. Что так, что так - оба числа опять содержатся до 21, и потому сократятся, то есть 20! делится на 45.
46=2*23. 23 - простое число, больше, чем 20 - именно потому 20! не делится на 46 - 23 останется в знаменателе и никак не сократится.
910=91*10=7*13*10. Все 3 числа меньше 20!, значит 20! делится на 910.
Для примера:
![\frac{20!}{910}=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20}{7*10*13}=\\
=\frac{7*10*13}{7*10*13}*1*2*3*4*5*6*8*9*11*12*14*15*16*17*18*19\\
*20=1*2*3*4*5*6*8*9*11*12*14*15*16*17*18*19*20 \frac{20!}{910}=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20}{7*10*13}=\\
=\frac{7*10*13}{7*10*13}*1*2*3*4*5*6*8*9*11*12*14*15*16*17*18*19\\
*20=1*2*3*4*5*6*8*9*11*12*14*15*16*17*18*19*20](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%21%7D%7B910%7D%3D%5Cfrac%7B1%2A2%2A3%2A4%2A5%2A6%2A7%2A8%2A9%2A10%2A11%2A12%2A13%2A14%2A15%2A16%2A17%2A18%2A19%2A20%7D%7B7%2A10%2A13%7D%3D%5C%5C%0A%3D%5Cfrac%7B7%2A10%2A13%7D%7B7%2A10%2A13%7D%2A1%2A2%2A3%2A4%2A5%2A6%2A8%2A9%2A11%2A12%2A14%2A15%2A16%2A17%2A18%2A19%5C%5C%0A%2A20%3D1%2A2%2A3%2A4%2A5%2A6%2A8%2A9%2A11%2A12%2A14%2A15%2A16%2A17%2A18%2A19%2A20)
Ответ: 3)
76=2*38=4*19 - оба числа до 21, то есть 20! делится на 76
45=5*9=15*3. Что так, что так - оба числа опять содержатся до 21, и потому сократятся, то есть 20! делится на 45.
46=2*23. 23 - простое число, больше, чем 20 - именно потому 20! не делится на 46 - 23 останется в знаменателе и никак не сократится.
910=91*10=7*13*10. Все 3 числа меньше 20!, значит 20! делится на 910.
Для примера:
Ответ: 3)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад