Question

неопределенный интеграл
Помогите, пожалуйста) сам принцип нахождения знаю, но меня смущают знаменатели дробей

Answer 1

$\int (\frac{1}{2\sqrt{4+2x}}-4x^2+\frac{1}{(x+2)^2})dx=\\\\=\frac{1}{2}\int (4+2x)^{-\frac{1}{2}}dx-4\int x^2\, dx+\int (x+2)^{-2}\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{(4+2x)^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}-4\cdot \frac{x^3}{3}+\frac{(x+2)^{-1}}{-1}+C=\\\\=\frac{\sqrt{4+2x}}{2}-\frac{4}{3}x^3-\frac{1}{x+2}+C\\\\\\P.S.\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{kx+b}}=\frac{1}{k}\cdot 2\sqrt{kx+b}+C\\\\\int \frac{dx}{(kx+b)^2}=\frac{1}{k}\cdot \frac{-1}{kx+b}+C$