Question

медианы прямоугольного треугольника,проведенная к гипотенузе,равна 6,5.Найдите катеты,если сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 18.

Answer 1

ΔABC,<C=90,CM=6,5-медиана⇒CM=AM=BM=R-описанной окружности⇒AB=13
AB+BC=18⇒BC=18-13=5
AC=√(AB²-BC²)=√(169-25)=√144=12