Question

В прямоугольном треугольнике катетер равны 3 и 4 соответственно.Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу бисектриса прямого угла?

Answer 1

Если катеты 3 и 4, значит гипотенуза равна 5.
Отношение отрезков равно отношению катетов, т. е. 3:4.
Пусть меньший отрезок будет х, тогда больший отрезок 5 - х.
Получаем соотношение:
3/х = 4/(5-х)
3·(5-х) = 4х
15 - 3х = 4х
7х = 15
х = 15/7 - меньший отрезок.
5 - 15/7 = 20/7 - больший отрезок.
Ответ: 15/7 и 20/7.