Question

Собственный вес корабля 7000 кН. Вес максимального груза, при котором осадка достигает ватерлинии, равен 53000кН. Какого водоизмещение этого корабля?

Answer 1

Дано: Fc = 7000 кН = 7000000 Н; Fг = 53000 кН = 53000000 Н.
Vc - ?
Водоизмещение судна выражают и в единицах измерения массы в тоннах, и в единицах объема - кубических метрах.  Поскольку, даже и загруженный до полного корабль остается на плаву, то это означает что сумма сил действующих на корабль по вертикали (сила тяжести - вниз; архимедова сила - вверх) равна нулю. Т.е. сила тяжести равна архимедовой силе. Вес корабля при  максимальной загрузке Fк = Fc + Fг.  А архимедова сила Fa = mg. Значит можно записать, что Fк = mg. Или Fc + Fг = mg. Отсюда m = (Fc+Fг)/g. Если принять g = 10 Н/кг, то m = (7000000+53000000)/10 = 6000000 кг = 6000 тонн. Это и будет водоизмещением. Если водоизмещение выразить в м³, то m = V*p. Отсюда V = m/p. Плотность морской воды р=1030кг/м³, тогда V = (Fc+Fг)/рg = (7000000+53000000)/1030*10 ≈ 5825,24 м³.