Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!!! СРОООЧНО!!!!!

1) Материальная точка движется равномерно по закону x ( t ) = t^3 / 3 + t^2 / 2 - 2 t + 5 ( x - в метрах, t - в секундах). Найдите наибольшее и наименьшее значения функции за первые 3 с.

2) Материальная точка движется равномерно по закону x (t) = t^3 / 3 - t^2 - 3t + 10 ( x - в метрах, t - в секундах). Найдите наибольшее и наименьшее значения функции за первые 2 с.

Answer 1

x`(t)=t²+t-2
x`(t)=0
t²+t-2=0
t=-2    или  t=1
  +            -              +
------(-2)--------(1)------
отрезку времени от 0 до 3 принадлежит точка 1
в  точке t=1 функция имеет минимум
х(1)=(1/3)+(1/2)-2+5=3 целых 5/6
проверяем значения на концах отрезка [0;3]
х(0)=5
х(3)=9+4,5-6+5=12,5
наибольшее значение в точке 3  х(3)=12,5
наименьшее в точке х=1
2) аналогично