Question

Три вершины правильного 10-угольника покрасили в рыжий цвет, а остальные-в черный. Сколько можно провести отрезков с рыжими концами?
Пожалуйста с подробным решением.

Answer 1

1. Оба конца отрезка рыжего цвета.
Только 3 отрезка можно провести через 3 рыжие вершины, чтобы оба конца были рыжими.

2. Только один конец отрезка рыжего цвета.
 Из каждой рыжей вершины можно провести 7 отрезков к черным вершинам. Из трёх рыжих вершин можно провести
3 * 7 = 21  отрезок с разноцветными концами

3. Хотя бы один конец отрезка рыжего цвета.
21 + 3 = 24 отрезка      всего можно провести, соединив рыжие вершины либо с рыжими, либо с чёрными