Question

Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна -20, а сумма четвертого и шестого членов равна -40. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Answer 1

Система:

$b_{3} + b_{5} = -20 \\ b_{4} + b_{6} = -40$

$b_{1}q^{2} + b_{1}q^{4}= -20 \\ b_{1}q^{3} + b_{1}q^{5} = -40$

$b_{1}q^{2}(1 + q^{2})= -20 \\ b_{1}q^{3}(1 +q^{2}) = -40$
Разделим второе уравнение на первое, получим:
$q= 2$