Question

Помогите решить Систему уравнений в падробнастях
$\left \{ {{2(x+y)=10,6} \atop {x*y=6,72}} \right.$
$\left \{ {{x+y=3} \atop {x^{2}+y^{2} =65}} \right.$

Answer 1

{2(x+y)=10.6
{ xy=6.72

{x+y=5.3
{xy=6.72

x=5.3-y
(5.3-y)y=6.72
5.3y-y²=6.72
-y²+5.3y-6.72=0
y²-5.3y+6.72=0
D=5.3²-4*6.72=28.09-26.88=1.21
y₁=5.3-1.1=2.1       x₁=5.3-2.1
         2                  x₁=3.2
y₂=5.3+1.1=3.2      x₂=5.3-3.2
          2                 x₂=2.1
Ответ: х=3,2    у=2,1
           х=2,1    у=3,2

2) {x+y=3
    {x²+y²=65

x+y=3
x=3-y
(3-y)²+y²=65
9-6y+y²+y²-65=0
2y²-6y-56=0
y²-3y-28=0
D=9+4*28=9+112=121
y₁=3-11=-4         x₁=3-(-4)
       2                x₁=7
y₂=3+11=7         x₂=3-7
        2               x₂=-4
Ответ: х=7    у=-4
           х=-4   у=7