Question

Решить уравнение : sin2x/tgx-cosx=0

Answer 1

$\frac{sin2x }{tgx} - cosx = 0$
$\frac{2sinx * cosx}{ \frac{sinx}{cosx} } - cosx = 0$
$\frac{2sinx*cosx*cosx}{sinx} - cosx = 0$
$2cos^{2} x - cosx = 0$
$cosx(2cosx-1)=0$
$cosx = 0$                        $2cosx-1=0$
$x = \frac{ \pi }{2} + \pi n$   $2cosx=1$
                                                   $cosx= \frac{1}{2}$
                                                   $x = -+arccos \frac{1}{2} + 2 \pi n$
                                                   $x = -+ \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$