Question

В треугольнике АВС В = 90
о
, С = 60
о
, ВС = 2 см. На стороне АС
отмечена точка D так, что угол АBD равен 30
о
.
а) найдите длину отрезка АD.
б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см
помогите пожалуйста

Answer 1

а) A=30, АBD=30 треугольник ABD равнобедр.
C=60, DBC=60 (90-30), BDC=60  треугольник равносторонний, значит BC=CD=BD=2
т.к ABD равнобед., AD=BD=2
Отв:2
б) против угла 30 катет равный половине гипотенузы, значит гипотенуза 4. По Пифагору находим катет: a2=16-4=12 а=2корня из 3
2+4+2корня из 3 <10