Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 99 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 22 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 20 минут? Ответ дайте в км/ч.
Ответы
Ответ дал:
13
22 мин=22/60 ч=11/30 ч
20 мин=20/60 ч=1/3 ч
99*4=396 км составляют 99 кругов
Поскольку первый гонщик в первый раз обогнал второго на 1 круг через 20 минут, а длина круга 4 км, то скорость первого гонщика больше на:
4:1/3=12 км/ч
Пусть скорость второго гонщика х км/ч, тогда скорость первого х+12 км/ч. Тогда время первого гонщика 396/(х+12) ч, а скорость второго 396/х ч. Составим и решим уравнение:
![\frac{396}{x}- \frac{396}{x+12}= \frac{11}{30} \\ \\ \frac{396(x+12-x)}{x(x+12)}= \frac{11}{30} \\ \\ 396*30:11*12= x^{2} +12x \\ \\ x^{2} +12x-12960=0 \\ \\ D=12^2+4*12960=228^2 \\ \\ x_1= \frac{-12+228}{2}=108 \\ \\ x_2= \frac{-12-228}{2}=-120\ \textless \ 0 \frac{396}{x}- \frac{396}{x+12}= \frac{11}{30} \\ \\ \frac{396(x+12-x)}{x(x+12)}= \frac{11}{30} \\ \\ 396*30:11*12= x^{2} +12x \\ \\ x^{2} +12x-12960=0 \\ \\ D=12^2+4*12960=228^2 \\ \\ x_1= \frac{-12+228}{2}=108 \\ \\ x_2= \frac{-12-228}{2}=-120\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B396%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B396%7D%7Bx%2B12%7D%3D+%5Cfrac%7B11%7D%7B30%7D++++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B396%28x%2B12-x%29%7D%7Bx%28x%2B12%29%7D%3D+%5Cfrac%7B11%7D%7B30%7D+%5C%5C++%5C%5C+396%2A30%3A11%2A12%3D+x%5E%7B2%7D+%2B12x+%5C%5C++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%2B12x-12960%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D12%5E2%2B4%2A12960%3D228%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B-12%2B228%7D%7B2%7D%3D108++%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-12-228%7D%7B2%7D%3D-120%5C+%5Ctextless+%5C+0++++)
Значит скорость второго гонщика 108 км/ч.
108+12=130 км/ч скорость первого второго гонщика
Ответ 108 км/ч
20 мин=20/60 ч=1/3 ч
99*4=396 км составляют 99 кругов
Поскольку первый гонщик в первый раз обогнал второго на 1 круг через 20 минут, а длина круга 4 км, то скорость первого гонщика больше на:
4:1/3=12 км/ч
Пусть скорость второго гонщика х км/ч, тогда скорость первого х+12 км/ч. Тогда время первого гонщика 396/(х+12) ч, а скорость второго 396/х ч. Составим и решим уравнение:
Значит скорость второго гонщика 108 км/ч.
108+12=130 км/ч скорость первого второго гонщика
Ответ 108 км/ч
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад