докажите что 97в кубе +78в кубе+97 в квадрате -78 в квадрате делиться на 175 решение
97^3+78^3+97^2-78^2 делится на 175
Ответы
Ответ дал:
4
разложим это выражение на множители:
![97^3+78^3+97^2-78^2=(97^3+78^3)+(97^2-78^2)= \\ =(98+78)(97^2-97*78+78^2)+(97-78)(97+78)= \\ =(97+78)(97^2-97*78+78^2+97-78) \\ 97+78=175 97^3+78^3+97^2-78^2=(97^3+78^3)+(97^2-78^2)= \\ =(98+78)(97^2-97*78+78^2)+(97-78)(97+78)= \\ =(97+78)(97^2-97*78+78^2+97-78) \\ 97+78=175](https://tex.z-dn.net/?f=97%5E3%2B78%5E3%2B97%5E2-78%5E2%3D%2897%5E3%2B78%5E3%29%2B%2897%5E2-78%5E2%29%3D+%5C%5C+%3D%2898%2B78%29%2897%5E2-97%2A78%2B78%5E2%29%2B%2897-78%29%2897%2B78%29%3D+%5C%5C+%3D%2897%2B78%29%2897%5E2-97%2A78%2B78%5E2%2B97-78%29+%5C%5C+97%2B78%3D175)
выражение раскладывается на множители, один из которых как раз равен 175, соответственно это произведение делится на 175, а значит и изначальное выражение делится на 175
выражение раскладывается на множители, один из которых как раз равен 175, соответственно это произведение делится на 175, а значит и изначальное выражение делится на 175
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад