Question

в конус объемом 24 см3 до середины высоты налили воду. Чему равен объем воды(В см3) ? Помогите ,пожалуйста

Answer 1

Имеем конус с высотой h и радиусом основания R. Его объём равен $V=\frac13Sh=\frac13\pi R^2h$.
Рассмотрим осевое сечение конуса ABCD (см. рис.). AE - высота, до которой налита вода. В треугольниках ABC и AME угол A общий, углы C и E прямые. Значит, треугольники ABC и AME подобны. По условию коэффициент подобия равен 1/2.
Значит, высота конуса, образованного налитой водой, равна $\frac h2$ см, а его радиус $\frac R2$ см.
Тогда его объём
 $V_1=\frac13S_1h_1=\frac13\pi\left(\frac R2\right)^2\cdot\frac h2=\frac13\pi\fracRr^2}4\cdot\frac h2=\frac18\cdot\frac13\pi R^2h=\frac18\cdot V=\frac18\cdot24=3$ см.куб.