Question

CD-диаметр окружности с центром в точке О.AD-хода.Известно что угол АОС в два раза больше угла АОD.Найдите угол АОС и AOD

Answer 1

Нам известно, что углы AOC и AOD - центральные, следует дуги на которые они опираются равны им. Значит, дуга AC в два раза больше дуги AD.
Уравнение. Обозначаем за x угол AOD (меньший).2x угол AOC.
Т.к CD диаметр, следует дуга CAD = 180 градусов.
2x+x=180
3x=180
x=60 (AOD)
AOC=2 AOD следует AOD=120.
Ответ:60 и 120.