Question

1.Упростите выражение
-4sin2a+5-4cos2a
sin3,5a*sin2,5+cosa-cos3,5a*cos2,5a
2.Найдите значение выражения
2sin2a+6cos2a, если sina=-0,2
3.Сколько целых чисел принадлежит множеству значений выражения
р=4+3cosa

Answer 1

1)    -4 sin²α +5 - 4cos²α = -4(sin²α+cos²α) +5 =-4*1 +5 =1.
sin3,5a*sin2,5α+cosa-cos3,5a*cos2,5a = cosα -(cos3,5a*cos2,5a -sin3,5a*sin2,5α) =cosα -cos(3,5α+2,5α) =cosa -cos6α.
2. 2sin2α + 6cos2α =4sinαcosα+6(1-2sin²α)  =4(-0,2)cosα +6(1-2*(-0,2)²) =
= -0,8cosα + 0,552 ;  cosα = (-/+)√(1-sin²α) = (-/+)√(1-0,04)= (-/+)√(1-0,04) =
=(-/+)4√0,06 =....
3.  p₁=4+3(-1) =1 при  cosα = - 1 ; p₂=3+4*1 =7 при cosα=1.
1 ≤cosα ≤1  ⇒ p∈[1;7]  семь целых чисел: 1;2;3;4;5;6;7.