Question

в) Отрезки MA и MB – хорды окружности радиуса 6 см, ∠AMB = 30°. Найдите хорду AB.
г) Центральный угол на 27° больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ:))

Answer 1

в) центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу
Пусть О-центр окружности, тогда АОВ=2АМВ=60
треугольник АОВ- равнобедренный, боковые стороны это радиусы,
углы при основании равны 60, значит АОВ - равносторонний треугольник, значит АВ=6

г)центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу
пусть вписанный угол это х
тогда центральный х+27
составим уравнение (х+27)/27=2
х=27
углы равны 27 и 54