Question

помогите решить уравнение

Answer 1

4tg²x -      3        + 3=0
          sin(3π+x)
                2

sin(3π+x)=sin(2π+π+x)=sin(π+(π+x))=-sin(π+x)=-cosx
      2                2    2                  2               2

4tg²x +  3    +3=0
          cosx
4sin²x +   3   +3=0
 cos²x    cosx
4sin²x+3cosx+3cos²x=0
4(1-cos²x)+3cosx+3cos²x=0
4-4cos²x+3cosx+3cos²x=0
-cos²x+3cosx+4=0
 cos²x-3cosx-4=0

Пусть у=cosx
y²-3y-4=0
D=9+16=25
y₁=3-5=-1
      2
y₂=3+5=4
       2

cosx=-1                  cosx=4
x=π+2πn                Т.к. 4>1, то уравнение не имеет решения.
Ответ: π+2πn.