Question

как решать уравнения типа 3^(2x+1)+3^(x+2)=324

Answer 1

$3 ^{2x+1} + 3^{x+2} =324$

$3 ^{2x} *3+3^x*3^2=324$

$3*(3 ^{x} )^2+9*3^x=324$

Пусть $3^x$=y

3y²+9x=324  разделим обе части на 3
у²+3х=108
у²+3х-108=0
Д=3²-4*(-108)=9+432=441

$y_{1} = \frac{-3+21}{2} = \frac{18}{2} =9$

$y_{2} = \frac{-3-21}{2} = \frac{-24}{2} =-12$

$3^x=9$                        $3^x=-12$ решений нет

$3^x=3^2$                      
x=2