Question

Докажите,что прямоугольные треугольники,катеты которых пропорциональны,подобны?

Answer 1

a1, b1 - катеты 1-го треуг.
a2, b2 - катеты 2-го треуг.

a1/a2 = b1/b2   или       a1/b1 = a2/b2 (1)  или   b1/a1 = b2/a2 (2)

но пропорции (1) и (2) выражают тангенсы углов, прилежащих к гипотенузе каждого треугольника. Если тангенсы равны, то и углы равны. Значит треуг. подобны по трем углам (3-й угол  - 90 градусов)