Question

найдите cos альфа если sin альфа=3/5

Answer 1

Ответ:

$\pm\frac{4}{5} .$

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством :

$sin\ ^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1;\\cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha ;\\cos\alpha =\pm \sqrt{1-sin^{2} \alpha } ;\\cos\alpha =\pm\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2} } =\pm\sqrt{1-\frac{9}{25} } =\pm\sqrt{\frac{25}{25} -\frac{9}{25} } =\pm\sqrt{\frac{16}{25} } =\pm\frac{4}{5} .$