Question

Докажите, что если центр окружности, вписанной в треугольник, принадлежит его медиане, то этот треугольник равнобедренный.
Прошу помогите мне,можно с тертяжом!!!!!

Answer 1

Пусть СМ - медиана треугольника. По условию центр вписанной окружности принадлежит медиане.
Но центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.
Значит медиана СМ является биссектрисой.
А если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный.