Question

Помогите пожалуйста.. очень надо

Answer 1

1) Площадь заштрихованной части равна разности между площадью криволинейной трапеции (по условию она равна 12) и площадью треугольника:
S = 12 - (1/2)*2*3 = 12 - 3 = 9.

2) Если задано условие у = 0, то надо найти пределы интегрирования.
Надо функцию приравнять 0:
-х²+4 = 0
х² = 4
х₁ = -2
х₂ = 2.
$\int\limits^2_ {-2} (-x^2+4)\, dx =- \frac{x^3}{3} +4x|_{-2} ^{2}$.
Подставив значения пределов, получаем S = -8/3 + 8 -8/3 + 8 = 32/3 = 10(2/3) = 10,66667.

3) $\int\limits^5_0 {(6t^2+4)} \, dx = \frac{6t^3}{3} +4t|^5 _{0} =2*5^3+4*5 = 2*125+20 = 270$ м.