Question

решите уравнение $log_{3}$ ($3^{x-1}$ + 6) = x

Answer 1

$\log_3(3^{x-1}+6)=x$
ОДЗ: $3^{x-1}+6>0$
Видим что при любом х, неравенство будет верным
$x \in R$

$\log_3(3^{x-1}+6)=\log_33^x \\ 3^{x-1}+6=3^x \\ \frac{1}{3} \cdot 3^x+6=3^x|\cdot 3 \\ 3^x+18=3\cdot 3^x \\ -2\cdot 3^x=-18 \\ 3^x=9 \\ x=2$

Ответ: 2.