Question

помогите решить неравенство
log(7) (5x-4)<0
log(0,3) (3x+8)>-1

Answer 1

ОДЗ:
5x-4>0
x>0.8
Решение:
5x-4<$7^{0}$
5x-4<1
5x<5
x<1
Ответ: x ∈ (0.8;1)


log(0,3) (3x+8)>-1
ОДЗ: 3x+8>0
x>-8/3
Решение:
т.к. основание логарифма<1, то знак неравенства изменятеся на противоположный:
3x+8<$0.3^{-1}$
3x+8<10/3
3x<-14/3
x<-14/9
Ответ: x∈ (-8/3; -14/9)