Question

.
При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады,
каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения
каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит.
Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8
дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и
минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько
участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось
180 байт?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

Answer 1

1)  2^N = 1000   --> N =10 бит для кодирования одного ученика
2) 180 : 20 = 9 байт для одной команды =9*8 =72 бита
3) 72 - 8 =64 бит для всех учеников в одной команде
4) 64бит  :10 бит = 6 учеников в одной команде.
Проверка:
6*10 +8 =68 бит для одной команды : 8 = 9 байт для одной команды
9*20 =180
Ответ: 1) 6