Question

В треугольнике АВС АВ =4, ВС =3 АС =5. Докажите что АВ отрезок касательной, проведёной из точки А к окружности с центром в точке С и р =3

Answer 1

 Треугольник АВС прямоугольный (угол В= 90) т.к. АСкв.=АВкв.+ВСкв (по обратной теореме Пифогора).
Используем следующую теорему:
Прямая проходящая через конец радиуса и перепендикулярная к ней является касательной.
Т.к . радиус окружности равен стороне ВС и угол В=90 то прямая АВ имеет одну общую точку с прямой ВС => АВ касательная.