Question

Найдите область определения функции y=(10x^2-3x-1)1/2

Answer 1

$y=(10x^2-3x-1)^{1/2}= \sqrt{10x^2-3x-1}\\\\10x^2-3x-1 \geq 0\\D=(-3)^2-4*10*(-1)=9+40=49=7^2\\x_1=(3+7)/20=10/20=0,5\\x_2=(3-7)/20=-4/20=-0,2\\\\10(x-0,5)(x+0,2) \geq 0\\(x-0,5)(x+0,2) \geq 0$
      +                                -                       +
___________[-0,2]____________[0,5]________________

x∈(-∞;-0,2]∨[0,5;+∞)