Question

Если автомобиль будет ехать со скоростью 60 км/ч ,он приедет из А в В в назначенное время.Проехав полпути со скоростью 60 км/ч,автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч и приехал в В на четверть часа раньше назначенного времени.Определите,за какое время автомобиль должен был доехать от А до В.

Answer 1

Пусть х ч - время , за которое автомобиль должен доехать от А до В. Тогда 60 · х - весь путь. Так как 1/2 пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, то он проехал 60 · х/2, а так как вторую часть путь он проехал со скоростью (60 + 20) км/ч на четверть часа быстрее, то оставшийся участок дороги равен (х/2 - 1/4) · (60 + 20). Составим и решим уравнение:
 60 · х/2 + (х/2 - 1/4) · (60 + 20) = 60 · х
30х + (х/2 - 1/4) · 80 = 60х
30х + х/2 · 80 - 1/4 · 80 = 60х
30х + 40х - 20 = 60х
70х - 20 = 60х
70х - 60х = 20
10х = 20
х = 20 : 10
х = 2 (часа)
Ответ: автомобиль должен был доехать от А до В за 2 часа.