Question

В ромбе ABCD найдите меньшую диагональ, если сторона AB равна корень из 19, а большая диагональ BD равна 2 корня из 10.

Answer 1

Пусть О - точка пересечения диагоналей, тогда в прямоугольном треугольнике АВО   
АВ - √19  - гипотенуза   
ВО = 1/2 ВD = 1/2 * 2√10 = √10  катет
Найдём катет АО - это половина меньшей диагонали АС
По теореме Пифагора  
(АО)² = (АВ)² - (ВО)²  
(АО)² = 19 - 10 = 9
АО = √9 = 3  
АС = 2 * 3 = 6 
Ответ: 6