Question

ABCD- прямоугольник,AH перпендикулярна BD ,сторона AB  в три раза меньше стороны BC.Найдите AH, если BD=20 см

Answer 1

AB = CD = x
BC = 3x

ΔBCD:  по теореме Пифагора
BC² + CD² = BD²
9x² + x² = 400
10x² = 400
x² = 40
x = 2√10 см

АВ = 2√10 см
ВС = 6√10 см

Площадь треугольника ABD можно найти двумя способами:
Sabd = AB · AD / 2
Sabd = BD · AH /2
AB · AD / 2 = BD · AH /2
2√10 · 6√10 = 20 · AH
AH = 12 ·10 / 20 = 6 см