Question

Помогите пожалуйста! Завтра экамен!
Докажите, что 9^100 - 9^99 + 9^98 - 9^97 кратно 41

Answer 1

$\frac{9 ^{100} - 9^{99}+ 9^{98}- 9^{97} }{41} = \frac{9^{97}(9 ^{3} - 9^{2}+9- 1 )}{41} = \frac{ 9^{97} (729-81+8 )}{41} =$

$= \frac{9^{97}*856}{41} = \frac{9^{97}*41*16}{41} =9^{97}*16$