Question

Помогите решить, пожалуйста.
С решением.
P.S заранее спасибо)

Answer 1

$5sinx -1 = 3 cos2x \\ 5sinx -1 = 3(1 - 2sin^{2}x) \\ 5sinx -1 = 3 - 6sin^{2}x \\ 6sin^{2}x + 5sinx -4 = 0$
Замена  $sinx = t$

$6t^{2} + 5t -4 = 0 \\ D= 25 + 4*6*4 =25 + 96 = 121 \\ \sqrt{D} = 11 \\ t_{1} = \frac{-5+11}{12} = \frac{1}{2} \\ t_{2} = \frac{-5-11}{12} = \frac{-16}{12}= -\frac{4}{3}$

$sinx = 1/2 \\ x= \frac{ \pi}{6} + 2 \pi n,x= \frac{ 5\pi}{6} + 2 \pi n$

$sinx = - \frac{4}{3}$ (нет решений)

ОТВЕТ:  $x= \frac{ \pi}{6} + 2 \pi n,x= \frac{ 5\pi}{6} + 2 \pi n$