Question

Решите...
2cos4x-6cos(квадрат)x+1=0

Answer 1

2cos4x -6cos²x +1=0;
2(2cos²2x  - 1) -6*(1+cos2x)/2 +1=0;
4cos²2x  3cos2x-4 =0;
cos2x=(3+√73)/8 >1 yt
cos2x=(3-√(73))/8;
2x =(+/-)arccos(3-√(73))/8 +2π*k ;
2cos4x -6cos²x +1=0;
2(2cos²2x  - 1) -6*(1+cos2x)/2 +1=0;
4cos²2x  3cos2x-4 =0; (квад.  уравнение относительно cos2x).
cos2x=(3+√73)/8 >1 не имеет решения
cos2x=(3-√(73))/8;
2x =(+/-)arccos((3-√(73))/8) +2π*k
x =(+/-)1/2arccos((3-√(73))/8) +π*k .