Question

помогите,пожалуйста,и распишите подробнее

Answer 1

n!=1*2*3*...*(n-1)*n=(n-1)!*n

a)
$n!=7(n-1)!\\(n-1)!*n=7(n-1)!\\n=7$



б)
$(k-10)!=77(k-11)!\\(k-11)!*(k-10)=77(k-11)!\\k-10=77\\k=87$



в)
$(m+17)!=420(m+15)!\\(m+15)!*(m+16)(m+17)=420(m+15)!\\(m+16)(m+17)=420\\m^2+33m-148=0\\m_1=-37(ne\ podhodit)\\m_2=4$



г)
$(3x)!=504(3x-3)!\\(3x-3)!*(3x-2)(3x-1)(3x)=504(3x-3)!\\(3x-2)(3x-1)3x=504\\27x^3-27x^2+6x-504=0\\3(x-3)(9x^2+18x+56)=0\\\\x-3=0\\\boxed{x=3}\\9x^2+18x+56=0\\D<0\rightarrow net\ reshesnii$