Question

Вычислите площадь треугольника, зная, что его стороны равны 5; 4; корень из 17
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12.8 см. Вычислите площадь треугольника, если известно, что угол при основании равен: 1) 45 градусов, 2) 60 градусов

Answer 1

1)) по формуле Герона вычислять не удобно)))
S = 0.5*a*h
проведем высоту, например, к стороне 5
a = 5
17 = h² + x² (((x --часть стороны a)))
16 = h² + (5-x)²
----------------------система
1 = x² - (5-x)²
1 = x² - 25 + 10x - x²
x = 2.6
h² = 17 - x² = 17-6.76 = 10.24
h = √1024 / 10 = 32/10 = 3.2
S = 0.5*5*3.2 = 0.5*16 = 8
2))
1) если угол при основании 45 градусов, то это прямоугольный треугольник
((углы при основании равнобедренного треугольника равны)))
S = 0.5*a*b,    a,b ---катеты 
S = 0.5*12.8*12.8 = 12.8*6.4 = 81.92
2) если угол при основании 60 градусов, то это равносторонний треугольник
S = 0.5*12.8*12.8*sin60° = 81.92*√3 / 2 = 40.96√3