Question

помогите решить иррациональные уравнения пожалуйста

Answer 1

1) -2х+3√х+5=0
√х=у, у≥0
-2у²+3у+5=0
у1=-1 - посторонний корень
у2=5/2
√х=5/2
х=25/4

2)√2х+1=-5 - корней нет
3)√3х-7=√7-3х
3х-7=7-3х
6х=14
х=7/3

4)√6х=-4 корней нет
5)х+7√х+12=0
√х=у, у≥0
у²+7у+12=0
у1=-4 посторонний корень
у2=-3 посторонний корень
корней нет

Answer 2

1. $-2x+3 \sqrt{x} +5=0$
$2x-3 \sqrt{x} -5=0$$2 \sqrt{ x} ^2-3 \sqrt{x}-5=0$$\sqrt{x} =t$ t>0
2t^2-3t-5=0
t1=2.5 t2=-1 не подходит
$\sqrt{x} =2.5$
x=6.25

2.корень не может равняться отрицательному числу=> нет решений

3. $\sqrt{3x-7} - \sqrt{7-3x}=0$
$\sqrt{3x-7} = \sqrt{7-3x}$
возводим в квадрат обе части
3х-7=7-3х
х=7/3 

4. 
корень не может равняться отрицательному числу, нет решений

5. $x+7 \sqrt{x} +12=0$
$\sqrt{x} ^2+7 \sqrt{x} +12=0$
$\sqrt{x} =t$ t>0
t^2+7t+12=0
t1=-3 t2=-4
оба решения не удовлетворяют неравенство $\sqrt{x} =t$
ответ. нет решений