Question

Найдите точку максимума функции y=sqrt(x^2+20x+104)

Answer 1

$y'= \frac{2x+20}{2* \sqrt{x^2+20x+104}}.$
Производная равна нулю, когда 2x+20=0 <=> x=-10.
При x<-10 видим, что y'<0 значит функция убывает, а при x>-10 производная y'>0 и значит функция возрастает. Таким образом x=-10 является точкой минимума. Точки максимума у данной функции нет.