Question

Длина окружности, в которую вписан правильный 6-уг-к, равна \sqrt{3} . Найти длину оркужности, вписанной в этот 6-уг-к.

Answer 1

Из формулы длины окружности P=2пR выразим радиус:
R=P/(2п)
R=√3/(2п)
Сторона шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу этой окружности:
a=R=√3/(2п)
Радиус вписанной в шестиугольник окружности равен:
r=(√3*a)/2  
r=(√3*(√3/(2п)))/2=3/(4п)
Длина искомой окружности равна
p=2пr p=2*п*3/(4п)=3/2=1,5